今年は13日金曜日の当たり年

2012年01月13日

私はクリスチャンではないから嫌ってはいませんが、今日は13日の金曜日。
以前、オオドサが「13日の金曜日が必ず年1回以上出現する事を証明せよ」の問題を出したことがありました。
平均すると1年に1.71回あるわけで、1年に1回か2回あるのが普通です。
で、3回以上ある年があるのかと思いましたが、上記の問題で私が出した回答を12月まで延長すればわかります。
まず、うるう年でない年から。
 xを金曜、x+1を土曜、x+2を日曜(以下省略)とすると、
1月13日がxなら
2月13日はx+3
3月13日はx+3
4月13日はx+6
5月13日はx+1
6月13日はx+4
7月13日はx+6
8月13日はx+2
9月13日はx+5
10月13日はx
11月13日はx+3
12月13日はx+5
従って、2月13日が金曜日なら年に3回あります。(4回以上はなし)

次にうるう年です。
1月13日がxなら
2月13日はx+3
3月13日はx+4
4月13日はx
5月13日はx+2
6月13日はx+5
7月13日はx
8月13日はx+3
9月13日はx+6
10月13日はx+1
11月13日はx+4
12月13日はx+6
従って、1月13日が金曜なら、年に3回あります。(4回以上はなし)
つまり、今年は平均7年に1回しかない13日金曜日が3回ある年です。


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