10km39歳以下の部

記録:51分54秒

すんごい高低差でした!
20kmの部は300m弱の高低差だったそう。単純に半分にしても、10kmで150弱?
ずーっとだらだら上って、最後の3kmくらいで急降下する感じのコース。
上りも急な坂があってキツかったんですが、最後の急降下も傾斜30°くらいありそうな、雪が積もったら上級者向けスキーコースになりそうな恐ろしい傾斜。
脚が壊れるかと思いました……。
なお、67位ということですが、全体で何人くらい走ったのか不明です。

今、山梨市駅前のほうとう屋さんにいます。
ヴァンフォーレなお店です。常連さんが勝手に持ち込んだそうです。
来年は甲府に(以下略)。

マラソン大会で予想外の混雑に、家族経営らしいお店てんてこ舞い(^_^;)

今日は山梨市巨峰の丘マラソン。
10kmの部に参加します。
ウェアは当然コンサのレプユニ。罰ゲームでも何でもありません。これが僕のユニフォームですから!

去年、4月の山梨でのマラソンに参加した時に2chに「コンサのユニ着たヤツがいた」って垂れ込みがありましたが、今にして思うとやっぱりあれは僕のことだよな。
今回ももしそんな書き込みあったら僕です。甲府サポに会ったら、来年はよろしk(ry。
まあがんばってきます。今日はユース君たちも試合です。ユース君たちに負けないように!
今日勝ったら、23日は市原臨海に行こうと思います。

話を戻してマラソンですが、なんせ山の中を走るんで、高低差が心配。トレッドミルでのトレーニングが中心だったから、坂の練習してないんですよね。

結果はまた追ってご報告します!

先日、スポンサー様のネットマイルの企画「マイルdeセブン」の４等に当選しました！　わー、やったぁ！
１６マイル、円換算で８円ですが、ニートな僕には貴重です。
せっかくニートなのです（明後日からまた少し仕事ありますが）、時間はあります。暇に任せて、４等が当選する確率はどのくらいなのか、計算してみました。

まずおさらいを。「マイルdeセブン」とは。

１から２８までの数字から、毎日一つずつ選んでいき、最終的に一週間の間に七つの数字を選びます。
その後、ネットマイルから当選番号が七つ発表されます。
自分の選んだ数字七つが当選番号七つといくつ合致しているかで当選が決まります。なお、数字の順序は問いません。

４等は、数字が４つ合っていると、当選です（当選マイル数は、１万マイルを当選者で山分けという形）。

さあ、計算を始めましょう。

まず、２８個の数字の中から７つ選ぶ組み合わせの数を計算します。
高校の数学で使った「Ｃ（コンビネーション）」を使うのが手っ取り早いでしょう。覚えていない方、知らない方は、下の方に高校数学の解説を載せましたのでご参照下さい。

28Ｃ7＝（２８×２７×２６×２５×２４×２３×２２）÷（７×６×５×４×３×２×１）＝１１８４０４０通り。

さて、４つの数字が当選番号と一致するということは、逆に考えれば、７つの当選番号のうち４つが、自分の選んだ数字であった、ということです。
つまり、７つから４つを選ぶ組み合わせです。

7Ｃ4＝（７×６×５×４）÷（４×３×２×１）＝３５

あらかじめ７つの数字を選んでいますから、この当選数字４つの他に、３つ数字を選んでいます。この数字は、７つの当選番号に当てはまってはいけません（当てはまっていると上の等に当選してしまう）。当選番号でない数字は２１ありますから、２１から３つを選びます。

21Ｃ3＝（２１×２０×１９）÷（３×２×１）＝１３３０

あ、適宜計算機を使って下さいね。
で、当選数字の選び方３５通りと、それ以外の数字の選び方１３３０通りをかけます。

３５×１３３０＝４６５５０通り。

これが、４等に当選する数字の組み合わせの数です。
これを、最初に求めた、すべての数字の選び方１１８４０４０通りで割ります。

４６５５０÷１１８４０４０≒０．０３９

ということで、

４等が当選する確率は、３．９％

という結果になりました。結構低い確率なんだなぁ～。

ちなみに、この調子で３等以降も確率を調べると、

３等当選確率：０．３７％
２等当選確率：０．００１２％
１等当選確率：０．００００８４％

という結果になりました。

……。
……。
……。
まああれだ。
確率がこれだけ減るってことは、山分けする人数が減るってことだから、当たればでかい！でも滅多に当たらない……。

さあ、２０万マイル目指してがんばろー！

余談ですが、これ、普通に数字を７つ選ぶだけでも結構大変。
一週間毎日やらないといけなくて、１日や２日漏れてしまうことがあるんですよねー。一日欠けた場合の当選確率とかも求めようかと思いましたがもう疲れたのでやめておきます。
実は、初めて一週間パーフェクトに参加できた時に、４等当選だったんです。それで、どのくらいの確率で当たるんだろう？　と思って計算始めたんですが……、いわゆる「ビギナーズラック」だったようですな。

＜高校数学の解説＞
単純化して、①～④の４個の数字から２個の数字を選ぶ場合を考えます。

①②③④　→　○○

一個目の選び方は①～④の４通りです。「①」を選んだとします。
二個目の選び方は、残っている②③④からひとつ選ぶので、３通りあります。
従って４×３＝１２通り、となります。
これは、選ぶ順番が違うと、別のものとしてカウントしています。

①②③④　→　①②（一個目が「①」、二個目が「②」
と
①②③④　→　②①（一個目が「②」、二個目が「①」）

は、別のものとしてカウントされているのです。

今度は別の方法で数えてみますと、
一個目が①だった場合、二個目の選び方は②、③、④の３通り。
一個目が②だった場合、二個目の選び方は①、③、④の３通り。
一個目が③だった場合、二個目の選び方は①、②、④の３通り。
一個目が④だった場合、二個目の選び方は①、②、③の３通り。
全部足すと１２通りになりますが、赤太字にした部分は、順番を気にしない「順不同」の場合、前に出た組み合わせと重複しています。したがって、「１２」という答えは、選ぶ順番が違うと別のものとカウントした結果だということがおわかりいただけるかと思います。

でも、「順不同」の場合は赤太字にした重複部分は数えちゃまずい。
じゃあ、どうやって「順不同」の数字を求めるか？　こうやって一覧表にできる程度の数なら、引き算ですみますが、２８から７つ選ぶとか膨大な数の場合はそんなことやってたら日が暮れて夜が明けてもう一度日が暮れてしまいます。
ではどうするかというと、先ほど求めた「１２」を、数字を選ぶ順番の数で割ればいいんです。
なんだか難しそう？　大丈夫です。じっくり考えてみましょう。

①と②を選んだ場合、上記の通り①②と、②①の２通りの選ぶ順番があります。②③や③④でも、どの数字のペアでも選ぶ順番は２通りですね。
つまり、順番を気にする場合は、順不同の場合と比べて２倍たくさん数えてしまっているのです。ですから、２で割りましょう。
答えは、６通り、となります。

ちょっと応用。４つから３つを順不同で選ぶ場合は？

まず順番が違うと別のものとして数えると、①～④から三つ選ぶ選び方は、４×３×２＝２４通り。一個目は４つから、二個目は残りの３つから、三個目は残りの２つから選ぶ、という考え方。

では。
たとえば、①、②、③の三つの数字を選んだとして、選ぶ順番は何通りあるかな？　と考えます。
これも前と同じように、一個目の数字の選び方は３通り、二個目の数字の選び方は残りの２通り、最後の数字は残った一個。ってことで、３×２×１＝６通り。でも実際は、その６通りはすべて「①②③」というひとつの組み合わせとして数えられます。
本来「１通り」と見なされるべきものが、順番が違うと別、として数えると、６通りとして数えられてしまっています。６倍になってしまっているのです。
従って、２４を６で割って、４通りが答えとなります。

一般に、a個の数字からb個を、順番を気にせずに選ぶ時、その組み合わせの数は、

aＣb＝｛a×（a-1）×（a-2）…（a-b+1）｝÷｛b×（b-1）×（b-2）…2×1｝

で表されます（「aＣb」は、本来はaは左下に小さく、bは右下に小さく書きます）。